KAlgebra: een rekenmachine met grafieken
KAlgebra is een rekenmachine waarmee je naast rekenen ook 2D en 3D functies grafisch kunt weergeven. KAlgebra is zo ontworpen dat studenten en andere gebruikers er progressief mee kunnen werken. Je start dus met eenvoudige berekeningen en indien nodig kan je verder evolueren naar complexere wiskundige functies. En dit alles in een gebruiksvriendelijke omgeving met een woordenboek met bewerkingen, markeren en aanvullen van berekeningen en programmeercode.
KAlgebra installeren
KAlgebra is een standaard KDE pakket en installeer je vanuit de standaard softwarebronnen:
- Start Programmastarter > Toepassingen > Systeem > Software installeren/verwijderen.
- Geef het root wachtwoord op en klik op de knop OK.
- Typ in het zoekvak kalgebra.
- Klik op de knop Zoeken.
- Plaats een plusteken (klik in het selectievak) bij het pakket kalgebra.
- Klik op de knop Accepteren.
- Een dialoogvenster toont dat er afhankelijke pakketten wordt meegeïnstalleerd om KAlgebra te ondersteunen. Klik op de knop Doorgaan om KAlgebra te installeren.
- Klik na de succesvolle installatie op de knop Voltooien.
KAlgebra start je via de Programmastarter > Toepassingen > Onderwijs > Wiskunde > Rekenmachine met grafieken (KAlgebra).
Rekenmachine
Bij de eerste start van KAlgebra krijg je een leeg resultaten venster.
Het grote deelvenster toont alle berekeningen en hun resultaten. Het rechter deelvenster toont zelf gedefinieerde en voorgedefinieerde variabelen (pi, euler, enz). Om zelf de variabele a met de waarde 3 te definiëren, typ je in het tekstvak onderaan de volgende opdracht:
a := 3
Voer de opdracht (berekening) uit door Return te drukken. Gedefinieerde variabelen verschijnen eveneens in het rechter deelvenster. Berekeningen met variabelen zijn vanzelfsprekend en eenvoudig:
a * 2
De speciale variabele ans bevat steeds het resultaat van de laatste berekening. Alle standaard wiskundige bewerkingen zijn beschikbaar om berekeningen uit te voeren.
Via het menu Rekenmachine kan je uitgevoerde bewerkingen opslaan in scripts om deze later terug te laden en uit te voeren. KAlgebra scripts zijn eenvoudige tekstbestanden die eindigen op .kal. Handig om bewerkingen met anderen te delen.
Er is ook een complete set functies voor het maken van complexere berekeningen, zoals trigonometrische functies, wiskundige functies zoals absolute waarde en zelfs rekenfuncties voor het vinden van de afgeleide. Zo kun je bijvoorbeeld de sinus van 45 graden vinden:
sin(45)
Functies
Met de lampda bewerking (->) kan je zelf functies (bewerkingen) definiëren. Om een functie aan te maken om derde machten te berekenen, gebruik je:
x -> x^3
Om deze functie gemakkelijk te kunnen gebruiken, ken je ze toe aan de variabele cube:
cube := x -> x^3
En kan je ze zoals elke andere functie in berekeningen gebruiken (zie afbeelding). Daarenboven verschijnt de aan deze functie toegekende variabele in het rechter deelvenster.
2D grafieken
Via het tabblad 2D-grafiek kan je 2D grafieken maken. Indien je nog geen functies gedefinieerd hebt, kan je er via het rechter deelvenster één aanmaken en toevoegen aan de lijst met beschikbare 2D grafiekfuncties. Om een aangemaakte grafiekfunctie toe te voegen aan de lijst moet je deze bevestigen met Return. Selecteer een grafiekfunctie in de lijst om deze in het linker deelvenster weer te geven.
De grafiek heeft twee rode lijnen die de grafiek en jouw muisbewegingen volgt. De coördinaten van het snijpunt van de twee rode lijnen worden onderaan weergegeven. De blauwe lijn toont de helling van de curve op deze coördinaten.
Via het snelmenu van de grafiek of het menu 2D-grafiek kan je allerlei zaken aanpassen: zoals het weergeven van een rooster, in- en uitzoomen en de resolutie. De grafiek kan je opslaan als afbeelding of SVG bestand.
3D grafieken
Via het tabblad 3D-grafiek kan je functies in een 3D grafiek laten weergeven. De functie waarmee KAlgebra de 3D grafiek moet tekenen, geef je onderaan in het tekstvak in. De afbeelding toont de 3D-grafiek van de volgende functie:
sin(x)*cos(y)
Je kunt de grafiek van alle kanten bekijken door met de muis te slepen. In- en uitzoomen kan door met de muis te scrollen. En via het menu 3D-grafiek kan je weergave van de grafiek aanpassen (stippels, lijnen en aaneengesloten).
Bewerkingen
Het laatste tabblad Woordenlijst bevat een overzicht van alle ingebouwde bewerkingen. Zoek en/of selecteer een functie om de informatie met een beschrijving, opties en voorbeelden weer te geven. Onderaan wordt de geselecteerde functie in een grafiek weergegeven.
Handleiding
Zoals bij de meeste applicaties kan je via het menu Help of de F1 sneltoets het KAlgebra handboek oproepen.
In het voorbeeld (afbeelding) zocht ik naar zoom om zo in het Hoofdstuk 5. 3D-grafieken de sneltoetsen voor het in- en uitzoomen van 3D-grafieken te achterhalen.
